Верен второй вариант.
Верно: час че.
В современном русском языке ради унификации орфографии признаются допустимыми только формы глагола стлать и производных от него: стелешь, стелет, застелешь, застелет. Формы глагола стелить (и производных от него), т. е. формы стелишь, стелит, застелишь, застелит, в современном русском языке не допускаются. Подробнее см. ответ на вопрос № 252194.
Склоняется первое слово: к утреннему часу пик.
Варианты равноправны.
Возможны оба варианта.
Обособление не требуется.